大家好，欢迎来到IT知识分享网。

本文详细解释二进制的减法过程，以及补码的由来，保证看完本文，您会明白的透彻

二进制表示正负数

因为二进制只能表示‘0’ ‘1’ ，所以规定最高位用‘0’表示正数；最高位‘1’表示负数

正负数表示

既然能表示负数了，我们就试试来做个减法运算，如图所示

减法运算

显然结果是-4

补码的引入

现在时针指向3点，那现在如果要时针指向12点，就有两种方法：

①逆时针旋转3格，也就是-3

②顺时针旋转9格，也就是+9

补数

仔细想一想，如果知道了该数的补数的话，那是不是加上补数就又重新归0了？

补码的由来

现在我们来试试，如果以10为模，2对10的补数是8，总之就是两个补数之和等于模

以上例子是以十进制来说的，那在二进制中该如何处理呢？

现在换个角度想想，2对10的补数可以理解为2对9的补数加1，这样做的好处是避免用十进制的麻烦了

把这种方法用在二进制中，就是对2求补数，然后再加1（想想这是不是课本上写的取反再加1呢？）

2进制无非都是用0 1表示，所以求补数就是按位取反，最后再加1就成了二进制的补数了

下面，我们来看看补码的表示，如图所示

补码

相信现在我们会求补码了

以-3为例

如图所示

减法运算

这里规定只能存储4位，显然超出了一位，这一位（溢出位）就丢掉了

总结

用补码来代替负数的本质就是利用补数之和等于模这个道理