中文TeX、各种数学符号和表格

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\documentclass{article} \usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} \usepackage{CJKutf8} \begin{document} \begin{CJK}{UTF8}{gkai}%正文放在此行下与\end{CJK}之间就行 你好, LaTeX! 平方根 $\sqrt{x}$ 立方根 $\sqrt[3]{x}$ 分数的代码是 $\frac{a}{b}$ 求和的代码是 $\sum_{i=1}^{n} i$ 积分 $\int_{a}^{b} f(x) dx$ 一重积分 $ \int_{x=0}^3 x^2\ = 9 $ 二重积分号 $\iint$ 二重积分 $ \iint dxdy = S $ 三重积分号 $\iiint$ 三重积分 $ \iiint dxdydz = V $ 封闭积分 $\oint$ 极限 $\lim_{x \to \infty} f(x)$ 乘积 $\prod_{i=1}^{n} a_i$ 无穷大的TeX代码是 $\infty$ 圆周率的TeX代码是 $\pi$ 虚数单位的TeX代码是 $i$ 指数的TeX代码是 $e^{x}$ 对数的TeX代码是 $\log_{a} b$ 绝对值的TeX代码是 $|x|$ 向量的TeX代码是 $\vec{a}$ 希腊字母对应的TeX代码是 $\alpha, \beta, \gamma, \Theta$ 上标的TeX代码是 $x^2$ 下标的TeX代码是 $x_i$ 矩阵： \begin{equation} \begin{gathered} \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \quad \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix} \end{gathered} \end{equation} 单位矩阵 $ \begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{bmatrix} $ m×n矩阵 $ A=\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}} \\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}} \\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots} \\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}} \\ \end{bmatrix} $ 行列式 $ D=\begin{vmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}} \\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}} \\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots} \\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}} \\ \end{vmatrix} $ 多行公式 \begin{equation} \begin{split} C(\mathcal{A},\mathcal{P},\mathcal{F}) & = \sum_{i\in\mathcal{N}-\{0\}} t_{i}^{process}\\ &=\sum_{i\in\mathcal{N}-\{0\}}\left(\sum_{j\in\mathcal{N}}\alpha_{i,j}(t_{i,j}^{offloading}+t_{i,j}^{up}) \right.\\ &\left.+(1-\sum_{j\in\mathcal{N}}\alpha_{i,j})t_{i}^{l}\right) \end{split} \end{equation} 角度符号可以写为：$109^\circ 28^\prime 16^{\prime \prime}$ 省略号 \ldots \vdots 加粗符号 \textbf{x} 斜体 \textit{$\Theta$} 行列式的TeX代码是 $\det A$ 偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 偏微分方程 $\frac{\partial^2z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2z}{\partial y^2}=-2z$ $ \frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right) $ 一阶微分方程 $ \frac{dy}{dx}+P(x)y = Q(x) \\ \left. \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} \right|_{x=0} = 3x+1 $ 二阶微分方程 $ y''+py'+qy=f(x) \\\frac{d^2y}{dx^2}+p\frac{dy}{dx}+qy=f(x) $ 基本函数 $ f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)} $ $ x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy} $ $ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $ $ y(x)=x^3+2x^2+x+1 $ 分段函数 $ f_n =\begin {cases} a &\text {if $n=0$} \\ r \cdot f_{n -1} &\text {else} \end{cases} $ 齐次方程 $ \left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $ 正无穷大： $+\infty$ 负无穷大： $-\infty$ \begin{table}[] \centering \caption{我的表格标题} \label{tab:my_table} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline 列1 & 列2 & 列3 \\ \hline 数据1 & 数据2 & 数据3 \\ \hline 数据4 & 数据5 & 数据6 \\ \hline 数据7 & 数据8 & 数据9 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \begin{table}[] \centering \caption{常用导数表} \label{tab:my_table} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline 序号 & 数学表达式 & 导数表达式 \\ \hline 1 & $f(x) = C$ & $f'(x) = 0$ \\ \hline 2 & $f(x) = x^n$ & $f'(x) = nx^{n-1}$ \\ \hline 3 & $f(x) = \sin x$ & $f'(x) = \cos x$ \\ \hline 4 & $f(x) = \cos x$ & $f'(x) = -\sin x$ \\ \hline 5 & $f(x) = \tan x$ & $f'(x) = \sec^2 x$ \\ \hline 6 & $f(x) = \ln x$ & $f'(x) = \frac{1}{x}$ \\ \hline 7 & $f(x) = e^x$ & $f'(x) = e^x$ \\ \hline 8 & $f(x) = a^x$ & $f'(x) = a^x \ln a$ \\ \hline 9 & $f(x) = \log_a x$ & $f'(x) = \frac{1}{x \ln a}$ \\ \hline 10 & $f(x) = \sqrt{x}$ & $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ \\ \hline 11 & $f(x) = \frac{1}{x}$ & $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ \\ \hline 12 & $f(x) = \sin(ax + b)$ & $f'(x) = a\cos(ax + b)$ \\ \hline 13 & $f(x) = \cos(ax + b)$ & $f'(x) = -a\sin(ax + b)$ \\ \hline 14 & $f(x) = \tan(ax + b)$ & $f'(x) = a\sec^2(ax + b)$ \\ \hline 15 & $f(x) = \ln(ax + b)$ & $f'(x) = \frac{a}{ax + b}$ \\ \hline 16 & $f(x) = e^{ax + b}$ & $f'(x) = ae^{ax + b}$ \\ \hline 17 & $f(x) = (u \cdot v)$ & $f'(x) = u' \cdot v + u \cdot v'$ \\ \hline 18 & $f(x) = \frac{u}{v}$ & $f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} \end{CJK} \end{document}