潘承洞诞辰90周年：一生求索大问题

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中青报·中青网记者 邢婷

7月30日，一场国内顶尖数学家的聚会在山东省济南市举行。所有人只为一个名字而来——潘承洞。

2024年是潘承洞诞辰90周年。20世纪五六十年代，他先后两次激活成功教程世界数学难题，提升了中国在国际数学舞台上的声望；作为曾履职11年的山东大学校长，他同样留下一段治校佳话。

台上，学生、校友、同行讲述其生前治学为人之道，点滴过往，令人动容；台下，有学者感叹，这位中国数论学派的代表人物“一生只做大问题”。

“他是把数学看得比生命还重的人”

紧盯“大问题”、不畏权威、独立思考——如此可贵品格早在潘承洞少年时便已初显。

成长于苏州一书香世家，潘承洞自小耳濡目染。1950年，在苏州桃坞中学读书期间，潘承洞阅读课本《范氏大代数》时，意外发现书中一道循环排列题的解答错误，随即进行修正，代课老师甚觉不可思议。

两年后，潘承洞以优异成绩入读北京大学数学力学系。彼时全国高校院系调整不久，燕园里数学名家云集，不少人同时给本科生授课。在著名数学家闵嗣鹤的指引下，潘承洞逐渐走上数论研究之路。

对潘承洞而言，除了专业的不断精进，燕园岁月的一大收获是，经闵嗣鹤推荐，参与了华罗庚在中国科学院数学研究所成立的数论组“哥德巴赫猜想”讨论班。

在这里，潘承洞不仅得到华罗庚的亲自指导，领悟这一世界难题之美、之深邃，同时认识了王元、陈景润，结下长达一生的真挚友谊。

本科毕业后，潘承洞继续留在北大，在闵嗣鹤门下攻读硕士学位，持续深耕数论领域。1958年，年仅24岁的潘承洞正式发表论文《论算术级数中之最小素数》，首度激活成功教程世界难题。

事实上，这项令国际数学界瞩目的成果在潘承洞本科期间就已完成，他首次给出了Linnik常数的一个数值界限。数学家林尼克（Yu. V. Linnik）为此专门撰写长篇评论，数学家哈斯（H. Hasse）则将该结果收录在其名著中。

时至今日，世界各国数学家对Linnik常数的改进，均在潘承洞这一框架下完成。

在数学界初露头角的潘承洞并未就此止步，他开始向着摘取数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想发起冲锋。

窗外人声嘈杂，一名年轻人伏坐案前不停演算，手边草稿纸铺满桌面——这是1961年的盛夏，潘承洞在山东大学一间仅十平方米的教工宿舍里进行研究的场景。这一年，他从北京大学毕业后被分配至山东大学数学系工作。

不止物质条件艰苦、计算设备落后，摆在这名年轻学者面前的另一大难题是时间远不够用。白天要给180余名学生讲课、批改作业，留给自己的研究时间只有晚上。

深夜的山大校园里，常有人看到一个瘦高的身影匆匆跑进数学系教室。潘承洞后来回忆，那段时间关于哥德巴赫猜想的问题常常萦绕梦中，灵感一旦出现再无法入睡，只能跑去教室彻夜工作。

“做论文是最累人的。”“有时一天下来，我累得连讲话的力气都没有了。”在潘承洞的博士生、现任联合国教科文组织教育信息技术研究所所长展涛印象中，这是老师对那段艰苦岁月屈指可数的讲述，“他是把数学看得比生命还重的人”。

在潘承洞为攻关哥德巴赫猜想独自奋战时，不得不说，自1742年哥德巴赫给欧拉的信中提出该猜想后，近200年来，这一最顶尖的世界难题始终缺乏实质性进展。

1962年，28岁的潘承洞发表论文证明了命题（1+5），被世界公认为哥德巴赫猜想的关键性突破。

然而，对这一结果，王元起初抱怀疑态度，每每去信反驳，潘承洞再回信解释，两人的信都写得很长，最终王元被成功说服。王元曾撰文回忆，其间，潘承洞总共给自己写了六十几封信，而潘妻李淑英仅收到丈夫两封信，“可见其为数学拼搏之激情”。

次年，潘承洞和王元分别证明命题（1+4）；在此基础上，三年后，陈景润作出了划时代的（1+2）。1982年，这三位数学家因在哥德巴赫猜想研究的卓越成就，共同获得国家自然科学一等奖。

作为中国数论学派的年轻一代，此后，潘承洞渐渐走向更大的舞台。

1979年，英国达勒姆举办国际解析数论会议，我国数论学者在改革开放后首次与会。潘承洞原本只准备了20分钟分组报告，但主办方认为其报告内容非常出色，特邀请其作一小时大会报告。潘承洞全程英文演讲，有与会者惊呼，其报告“夺取了会议的舞台”。

“他的名字从未出现在自己学生的论文中”

享誉世界的学者角色，并不妨碍潘承洞同时成为深受学生喜爱的老师。在山东大学数学系任教30余年间，他坚守教学一线，为本科生和研究生开设10多门课程，有的课程没有课本，他常常自编讲义，再手写油印。

高频率的提问是潘承洞课堂一大特色，答不出不能坐下，直到有人答出，之前站着的同学方能坐下。这是从当年华罗庚开设的讨论班沿袭而来，意在调动学生积极性。

数学系1977级学生张继平对潘承洞举重若轻的讲课风格记忆犹新：“在讲授数学分析中的极限理论时，潘先生用大O小o比喻，顿时让大家豁然开朗。”这位中国科学院院士、北京大学教授坦言，“潘先生既是榜样，又是敬仰的师长，对我们一生影响非常深刻”。

作为我国改革开放后首批博士生导师，潘承洞先后培养过13名博士、20名硕士。他常对学生们说，文章水平高低与职位高低并无直接关系，而他的名字也从未出现在任何一篇自己学生的论文中。

做大问题，开拓新领域——同样是潘承洞指导学生的重要原则。如今，他的学生已在数论和密码两个领域占据着国际学术制高点。

他的博士生、现任山东大学副校长刘建亚，在海外做博士后和访问期间，迅速掌握现代分析工具，并将它们带回中国。进入新世纪，刘建亚又在高维自守形式理论方面取得了一系列突破性成果，引领了中国解析数论的现代化，所获2014年国家自然科学二等奖，其核心是研究高维高次的哥德巴赫猜想，是对潘承洞解析数论事业的完美传承。

另一名博士生、现任山东大学网络空间安全学院院长王小云攻读硕士时，最初研究方向并非密码学。当时密码学刚兴起，潘承洞在一次讨论会上发现，王小云对数字规律很敏感，劝说她将研究方向从解析数论转向密码学。

如今，王小云已成长为中国科学院院士、密码学领域的国际专家，她回忆道：“潘老师虽然自己不做密码研究，但给我提供的参考文献都是最好的……现代的公钥密码学都是按照他给我的那些文献构建起来的。对此我也十分惊讶，不知道他是如何做到这一点的。”

在中国科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚看来，“不仅是王小云院士，还有其他很多青年学生的成长，都得益于潘先生看待问题的睿智和前瞻性的眼光，以及对学生细致的关心和指导”。

展涛尤记得自己第一次走出国门参加学术会议，难免心怀忐忑，当向国际同行们介绍自己是“潘承洞先生的学生”时，德国著名数学家理歇特（H.-E. Richert）教授热情地说：“You have a good teacher!”（你有一位好老师）。这令展涛倍感“自豪与幸福”。

“青年教师的成长始终是他关切的‘大问题’”

显然，打破常规、大胆创新的数学家风格也被潘承洞代入行政思路中。担任山东大学校长期间，青年教师的成长始终是他关切的“大问题”。

上任伊始，潘承洞就着手推动优秀中青年教师的破格提拔工作。有博士学位的青年教师优先分配两室一厅住房；40岁以下破格教授单独评审不占名额……一系列举措纷纷推出。即使在病床上，潘承洞仍据理力争，为青年教师晋升破格教授争取更多名额。

“潘承洞老校长曾一次提拔了16位年轻教师担任教授，在他做校长的时代，教授这个职称是非常难获取，很金贵的一件事情。”山东大学党委书记任友群感慨。这所大学始于90年代初的“破格教授”政策，如今已使大批优秀青年教师受益。

潘承洞曾坦言：“我们有很多项目、很多基金，还有教育成果，我们青年教师占的比例比较大……我觉得这就是我们学校的未来，我有信心。”

对校长潘承洞而言，数学家本色始终未改。

繁杂的行政事务，三次手术和住院治疗，将他的时间切割得支离破碎。尽管如此，他的博士生、杭州师范大学教授于秀源注意到，“有时候他坐在沙发上，我们坐在椅子上，聊着聊着他就不说话了，我们就知道他在考虑问题了。我认为他自始至终都没有忘掉哥德巴赫猜想”。

如今，以“潘承洞”命名的数学研究所已在山东大学落地生根，越来越多优秀青年学者以开展具有原创性、突破性和引领性的基础研究为己任，从这里走出，并活跃在国际数学舞台上。

其中就有34岁的教授、博士生导师黄炳荣的身影。多年前，潘承洞所著的《数论基础》曾引领他步入数论研究的大门；本科时，成绩优异的他还拿过“潘承洞奖学金”；而他也曾不止一次听导师刘建亚讲述自己的导师潘承洞生前重大成就。

“潘承洞先生的精神一直激励我们，一定要做有意义的好问题，关注学科前沿，勇于挑战学科里的大问题。”2024年，这名90后教授以“L-函数的矩及其在Rankin-Selberg问题和算术量子混沌中的应用”获得首届陈景润奖，而该研究首度突破菲尔兹奖得主Selberg于1940年的经典结果，研究成果居国际领先地位。

忙碌的学术工作间隙，黄炳荣不忘抽出时间，不时到校园里潘承洞先生的铜像处独自待一会，“对我来说，潘先生是很重要的精神支柱，更是我进行科研的力量源泉”。

刘建亚将潘承洞精神比作“血脉基因”，在他眼中，“所谓中国数论学派正是这样一代代传承下来的”。

在导师九十周年诞辰纪念大会上，这位潘承洞亲传弟子援引山东大学党委书记任友群、校长李术才在《潘承洞影印文集》序言中的一段话，以此结束自己的发言：“潘先生是勇攀高峰的科学家典范，奖掖后学的大先生典范，追求卓越的教育家典范，我们敬仰潘先生、怀念潘先生、学习潘先生。”

（本文写作参考付晓青文章《先生之风 山高水长》，纪录片《潘承洞》，以及潘承洞多名学生回忆文章及访谈录，在此一并致谢）

来源：中国青年报客户端