神经网络量化

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– 训练时对gredient量化，减少网络传输，加快训练速度（1-bit quantization)

– 预测模型量化，减少模型大小，使得能加载进内存或显存；计算时还是转成float计算；

– 预测模型量化，输入的样本也量化，中间激活值也用量化的，INT8和INT8直接计算，计算也加速了；

– 训练Forward时也进行伪量化，让训练的模型尽量往减少Forward误差上靠拢，从而减少预测时的量化误差；

Tensorflow里用的几种量化

hybrid量化和float16量化都只能减少模型大小，只量化模型参数；计算的时候要反量化成float32才能计算；

全整型量化,既减少模型大小，又大大加快计算速度；既量化模型参数，也量化激活结果和输入层；计算的时候直接in8和in8计算；（需要先跑一份小数据集，系统拿到所有激活值的min和max，从而决定量化Scale!)

神经网络量化简介

关键：

1. 确定float的min和max，可以是样本最多的区间（即不覆盖整个取值范围），让超出范围的样本取quantized_max或quantized_min;  确定zero_point，即float的0值对应的INT8的值是多少（INT8的0一般对应quantized_min, INT8的255一般对应quantized_max，所以zero_point一般是中间的一个uint数值)

2. 把float和float之间的计算，映射到INT8和INT8的计算上（即不需要INT8转成float再计算再转成INT8)

3. 工业界：着力于解决将 FP32 转换为 INT8 时碰到的实际问题。

量化矩阵乘法&训练过程也加入了量化

早先的Quantization技术用于推理多是在取得fp32计算训练好的模型参数权重之后，再对权重进行quantization，然后即使用scale过后的int8(or uint8)权重与op输入feature maps（亦经scale后变为了low-bits的表示）进行原本由fp32类型进行的乘法或乘加计算，如此执行所用的ops以完成整个模型推理过程。

而这一inference过程本质上与fp32 train时进行的forward的计算有较大区别的，毕竟在使用fp32类型进行forward/backward计算是并无引入任何scale之类的东西。这样train出来的weights经由quantized inference显然会有较大的精度损失风险。为了避免较大精度损失，成功地在fp32 train时考虑进入scaling的影响，作者们设计了一种与quantization inference相辅相成的带有simulated quantization的训练机制。

2016 ICLR: Deep Compression

1. pruning : 绝对值小于阈值的权重去掉（归0），剩下的权重用稀疏数组表示；index使用diff法（类似倒排索引的文档ID存储)，diff太大的就用max_diff和0来接力； 分成3步：A.完全训练–>B.prune–>C.在剩下的边上继续训练–>调至B

2. train quantization：聚类+编码(w的聚类编码可以理解；g用和w相同的分组来组内累加梯度，并加到对应组的w_float上，看懂了！因为3.3节的那个求导公式，对聚类中心进行求导）；初始聚类中心，使用在[min, max]之间线性均匀选择，这样聚类出来的结果往往能精准的表示绝对值大的w，因为大w对网络影响大，所以应该更精确的表示；

3. huffman coding：量化编码后的w们，还可以进一步使用哈夫曼编码来减少bit数；（省个20%~30%的网络传输，作用不大）

权重矩阵的SVD分解也是个路子，但是对accuracy的损失较大；

实时场景对时延要求苛刻，所以每来1个样本马上去infer，不等mini-batch到齐；所以矩阵-矩阵乘法变成了向量-矩阵乘法，后者访存和计算一样密集；pruning和量化可以使内存占用更小，缓存进cache，所以速度快；

用的cuSPARSE和MKL SPSPARSE库，去做稀疏向量和稀疏矩阵的乘法；因为现有库不支持量化，所以只用了pruning做实验；