2014年第五届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 史丰收速算(代码填空)

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标题：史丰收速算

    史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

    速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

    其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

    因为，1/7 是个循环小数：0.142857…，如果多位数超过 142857…，就要进1

    同理，2/7, 3/7, … 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

    乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

    乘以 7 的进位规律是：
    满 142857… 进1,
    满 285714… 进2,
    满 428571… 进3,
    满 571428… 进4,
    满 714285… 进5,
    满 857142… 进6

    请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位 
int ge_wei(int a)
{

    if(a % 2 == 0)
        return (a * 2) % 10;
    else
        return (a * 2 + 5) % 10;    
}

//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{

    char* level[] = {

        “142857”,
        “285714”,
        “428571”,
        “571428”,
        “714285”,
        “857142”
    };
    
    char buf[7];
    buf[6] = ‘\0’;
    strncpy(buf,p,6);
    
    int i;
    for(i=5; i>=0; i–){

        int r = strcmp(level[i], buf);
        if(r<0) return i+1;
        while(r==0){

            p += 6;
            strncpy(buf,p,6);
            r = strcmp(level[i], buf);
            if(r<0) return i+1;
            ______________________________;  //填空
        }
    }
    
    return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s) 
{

    int head = jin_wei(s);
    if(head > 0) printf(“%d”, head);
    
    char* p = s;
    while(*p){

        int a = (*p-‘0’);
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
        printf(“%d”,x);
        p++;
    }
    
    printf(“\n”);
}

int main()
{

    f(“428571428571”);
    f(“34553834937543”);        
    return 0;
}

注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）

答案：if(r>0) return i（题目中自带分号）

解题思路：

鸣人不说暗话，这道题拿到手上并没有什么思路，只凭题意描述想在短时间内琢磨明白这个速算法效果好像不太理想。

（但是我能看懂if return 啊）

看明白大致让做什么的时候就大胆的打开了系统计算机计算结果，然后尝试填代码，if(r>0) return i，一发入魂。

（有点投机取巧的做法，如果有什么更好的思路请在评论指出。）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
	if(a % 2 == 0)
		return (a * 2) % 10;
	else
		return (a * 2 + 5) % 10;	
}

//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
	char* level[] = {
		"142857",
		"285714",
		"428571",
		"571428",
		"714285",
		"857142"
	};
	
	char buf[7];
	buf[6] = '\0';
	strncpy(buf,p,6);
	
	int i;
	for(i=5; i>=0; i--){
		int r = strcmp(level[i], buf);
		if(r<0) return i+1;
		while(r==0){
			p += 6;
			strncpy(buf,p,6);
			r = strcmp(level[i], buf);
			if(r<0) return i+1;
			if(r>0) return i;  //填空
		}
	}
	
	return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
	int head = jin_wei(s);
	if(head > 0) printf("%d", head);
	
	char* p = s;
	while(*p){
		int a = (*p-'0');
		int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
		printf("%d",x);
		p++;
	}
	
	printf("\n");
}

int main()
{
	f("428571428571");
	f("34553834937543");		
	return 0;
}