conv2d的输入_Pytorch – Conv2d 卷积

关于 Pytorch 的CLASS torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

假设 Conv2d 的输入 input 尺寸为 $(N, C_{in}, H_{in}, W_{in})$，输出 output 尺寸为 $(N, C_{out}, H_{out}, W_{out})$，有：

$out(N_i, C_{out_j}) = bias(C_{out_j}) + \sum _{k=0}^{C_{in} – 1} weight(C_{out_j}, k) * input(N_i, k)$

其中，$*$ 是[1] – kernel_size

[2] – stride – 步长

[3] – padding – 每一维补零的数量

[4] – dilation – 控制 kernel 点之间的空间距离(the spacing between the kernel points). 带孔卷积(atrous conv). 参考

[5] – groups – 控制 inputs 和 outputs 间的关联性(分组). 其中，要求 in_channels 和 out_channels 必须都可以被 groups 整除.

$H_{out} = \frac{H_{in} + 2\times padding[0] – dilation[0] \times (kernel\_size[0] – 1) – 1}{stride[0]} + 1$

$W_{out} = \frac{W_{in} + 2\times padding[1] – dilation[1] \times (kernel\_size[1] – 1) – 1}{stride[1]} + 1$

1. Demoimport torch

import torch.nn as nn

# With square kernels and equal stride

m = nn.Conv2d(16, 33, 3, stride=2)

# non-square kernels and unequal stride and with padding

m = nn.Conv2d(16, 33, (3, 5), stride=(2, 1), padding=(4, 2))

# non-square kernels and unequal stride and with padding and dilation

m = nn.Conv2d(16, 33, (3, 5), stride=(2, 1), padding=(4, 2), dilation=(3, 1))

input = torch.randn(20, 16, 50, 100)

output = m(input)

2. 关于 groups 参数

对于 groups 参数，用于分解 inputs 和 outputs 间的关系，分组进行卷积操作.

[1] – groups=1，所有输入进行卷积操作，得到输出.

[2] – groups=2，等价于有两个并列 conv 操作，每个的输入是一半的 input_channels，并输出一半 – 的 output_channels，然后再进行链接.

[3] – groups=in_channels，每个 input channel 被其自己的 filters 进行卷积操作，尺寸为 $\frac{C_{out}}{C_{in}}$.

当 group=in_channels 且 out_channels = K * in_channels，其中，K 是正整数，此时的操作被称为 depthwise convolution.

换句话说，对于输出尺寸为 $(N, C_{in}, H_{in}, W_{in})$， depthwise multiplier 为 K 的depthwise convolution 可以构建为：

$(in\_channels = C_{in}, out\_channels=C_{in} \times K,…, groups=C_{in})$

2.1 groups 参数示例 demoimport numpy as np

import cv2

import matplotlib.pyplot as plt

import torch

import torch.nn as nn

import torchvision.transforms.functional as F

img = cv2.imread(‘test.jpg’)

img_224 = cv2.resize(img, (224, 224), cv2.INTER_LINEAR)

img_224 = cv2.cvtColor(img_224, cv2.COLOR_BGR2RGB)

img_tensor = torch.from_numpy(np.moveaxis(img_224 / (255. if img_224.dtype == np.uint8 else 1), -1, 0).astype(np.float32))

inputs = torch.unsqueeze(img_tensor, 0)

conv = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=6, kernel_size=7, stride=2, padding=3, groups=3, bias=False)

nn.init.xavier_uniform_(conv.weight.data, gain=nn.init.calculate_gain(‘relu’))

print(conv.weight.data.size())

print(conv.weight.data)

output=conv(inputs)

print(output)groups 决定了将原输入in_channels 分为几组，而每组 channel 重用几次，由out_channels/groups 计算得到，这也说明了为什么需要 groups能供被 out_channels与in_channels整除. –

3. 卷积层原理及例示[转]

卷积层是用一个固定大小的矩形区去席卷原始数据，将原始数据分成一个个和卷积核大小相同的小块，然后将这些小块和卷积核相乘输出一个卷积值(注意这里是一个单独的值，不再是矩阵了).

卷积的本质就是用卷积核的参数来提取原始数据的特征，通过矩阵点乘的运算，提取出和卷积核特征一致的值，如果卷积层有多个卷积核，则神经网络会自动学习卷积核的参数值，使得每个卷积核代表一个特征.

3.1 以 conv1d 举例说明卷积过程的计算

conv1d是一维卷积，它和conv2d的区别在于只对宽度进行卷积，对高度不卷积.

函数定义：torch.nn.functional.conv1d(input, weight, bias=None, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1)

参数说明:input：输入的Tensor数据，格式为(batch, channels, W)，三维数组，第一维度是样本数量，第二维度是通道数或者记录数，三维度是宽度.

weight：卷积核权重，也就是卷积核本身. 是一个三维数组，(out_channels, in_channels/groups, kW). out_channels 是卷积核输出层的神经元个数，也就是这层有多少个卷积核；in_channels是输入通道数；kW是卷积核的宽度.

bias：位移参数，可选项，一般也不用管.

stride：滑动窗口，默认为1，指每次卷积对原数据滑动1个单元格.

padding：是否对输入数据填充0. Padding可以将输入数据的区域改造成是卷积核大小的整数倍，这样对不满足卷积核大小的部分数据就不会忽略了. 通过padding参数指定填充区域的高度和宽度，默认0(填充区域为0，不填充).

dilation：卷积核之间的空格，默认1.

groups：将输入数据分组，通常不用管这个参数.import torch

import torch.nn as nn

import torch.nn.functional as F

from torch.autograd import Variable

print(“conv1d sample”)

a=range(16)

x = Variable(torch.Tensor(a))

x=x.view(1,1,16)

print(“x variable:”, x)

b=torch.ones(3)

b[0]=0.1

b[1]=0.2

b[2]=0.3

weights = Variable(b) #torch.randn(1,1,2,2)) #out_channel*in_channel*H*W

weights=weights.view(1,1,3)

print (“weights:”,weights)

y=F.conv1d(x, weights, padding=0)

print (“y:”,y)

输出结果为：conv1d sample

x variable: tensor([[[ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]]])

weights: tensor([[[ 0.1000, 0.2000, 0.3000]]])

y: tensor([[[ 0.8000, 1.4000, 2.0000, 2.6000, 3.2000, 3.8000, 4.4000, 5.0000, 5.6000, 6.2000, 6.8000, 7.4000, 8.0000, 8.6000]]])

它是怎么计算的：

(1) 原始数据大小是0-15的一共16个数字，卷积核宽度是3，向量是[0.1, 0.2, 0.3]. 第一个卷积是对 x[0:3] 共3个值 [0,1,2] 进行卷积，公式如下：

0x0.1+1×0.2+2×0.3=0.8

(2) 对第二个目标卷积，是 x[1:4 ]共3个值 [1,2,3] 进行卷积，公式如下：

1×0.1+2×0.2+3×0.3=1.4

看到和计算结果完全一致.

conv1d 示意图如下：

conv1d 和 conv2d 的区别就是只对宽度卷积，不对高度卷积. 最后的结果的宽度是原始数据的宽度减去卷积核的宽度再加上1，这里就是14.