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求数列的通项公式是各级各类考试中常见的题目,一般是选择题、填空题以及解答题 中的一个小题,由于题设条件不同,题型也形式多 样,但其中有一类比较多见,即已知数列的递推公式 (an 与an-1 的关系式)求其通项公式,解决这一类问题除验算 — 猜想 — 证明的方法外,就是利用所给公 式的本身的变形构造出一个新数列,即它是一个新 等差或等比数列,然后运用其性质来求解.解题中需 要抓住给出条件式的特点,再运用代数手段进行恰 当的变形,而变形方法是需要有一定的技巧.
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上面介绍了九种求数列通项公式的方法,而大 多数是根据题目特点所采取的应对措施,从解题能 力提高来说,归类总结具有特点的求解方法是非常 有效的学习手段,我们要善于归纳总结.
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