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如果存在一个可逆矩阵M，使得B=M-1AM则矩阵B与A为相似矩阵。如果矩阵A的特征向量构成的矩阵为S，特征值C，我们知道A=S-1CS。所以特征值为A的最小相似矩阵。（-1代表逆，编辑工具不友好）大道至简，万变不离其宗。如果把矩阵看做是一个高维空间中的对象，特征值就是矩阵的道，代表对象在高维空间的基本特征，是稳定不变的东西。相似矩阵可以看做某高维空间中的对象一系列可逆变换后的结果，变换后特征向量可能不同，但特征值相同。特征值是矩阵的本征属性。
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